但被拒绝了，该如何应对？

您可以与邻居协商或寻求法律途径解决。依据《相关法律法规》，空调安装需遵循国家强制性标准，不得影响他人。若不及时处理，可能导致邻里关系恶化，甚至引发法律纠纷。
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常见处理方式有协商、调解、诉讼。首先尝试与邻居友好协商；协商不成可请社区或物业调解；若仍无法解决，可通过法律途径诉讼解决，以维护自身合法权益。
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应协商处理。具体操作：1.与邻居沟通，说明安装空调外机的必要性和会采取的防噪、防震措施；2.若邻居拒绝，可请物业或社区介入调解，寻找双方都能接受的方案；3.若调解无果，可咨询律师，准备相关证据，通过法律途径解决纠纷。